Salah satu sisi tegak pada segitiga pythagoras selalu habis dibagi empat / kelipatan empat. Dan pada segitiga pythagoras primitif, sisi tegak lainnya selalu bilangan ganjil.

Bahkan dengan formula yang saya gunakan dapat diketahui berapa jumlah segitiga pythagoras yang terbentuk baik yang primitif maupun non primitif.

Misalkan diketahui salah satu sisi tegak sebuah segitiga pythagoras adalah 120 cm. Tentukanlah sisi yang lain dari semua pola segitiga pythagoras yang terbentuk, termasuk diantaranya pythagoras primitifnya.

Insya Allah bersambung ……

Untuk satu tugas yang seperti dulu lagi, bikin buku. Mulai dari ngetik isi,  desain cover, sampai ke urusan pencetakan.

Dari beberapa desain, beliau tertarik dengan desain nomor 1 (dari kiri). Agar lebih sesuai dengan isinya, beliau minta agar gambar perkotaan disesuaikan dengan tempat pengalaman kerjanya.

Lumayan juga untuk bikin lagi gambar gedung dua tower plus kapal yang harus mirip dengan milik salah satu intansi yang pernah beliau pimpin dulu.

Sudah diajukan dengan dua desain sesuai permintaan beliau. Tapi kok tetap saja, saya lebih suka dengan yang nomor 1 ya? Kalopun harus sesuai permintaan beliau, saya akan memilih nomor 3 (dari kiri juga).

Bagaimana dengan Anda? Desain nomor berapa yang akan Anda pilih?

Melanjutkan petualangan saya sebelumnya,  saya melihat pola yang cukup menarik :

Terhadap p dan q sembarang bilangan bulat positif dengan selisih 1 berlaku :

(p+q)^2 = 4pq + 1

Namun maaf, saya belum sampai pada pembuktiannya secara matematis. Bagaimana Anda membuktikannya?

Ringkasan Ihya Ulumuddin – Imam Al Ghazali

Sebagai orang tua sudah pasti memiliki peran sebagai guru bagi buah hatinya. Minimal untuk 3 tahun pertama, kita mengajarkan beragam keterampilan awal yang berguna bagi kemandirian buah hati. Sebagian terkadang menyertainya dengan sentuhan-sentuhan rohani ringan seputar kebutuhan buah hati. Berharap sang buah hati kelak memiliki akhlak yang mulia.

Jika sekedar menghidupkan dan mematikan komputer hingga berbagai software tidaklah sulit diajarkan kepada anak-anak yang masih memiliki rasa ingin tahu sangat besar. Bahkan terkadang  mereka lebih mahir di beberapa software daripada kita.

Namun bukan hal mudah. Menjadikannya sebagai bagian pendidikan akhlak atau mengintegrasikannya dengan pendidikan akhlak agar kemahirannya bermain komputer maupun bidang akademik lainnya sebagai ladang amal bagi bekal kehidupan di akhirat kelak.

Akan berbeda jika beragam keterampilan maupun beragam pengetahuan akademik lainnya diajarkan semata-mata untuk meraih prestasi demi prestasi, sebagai bekal menyosong masa depan duniawinya meraih gelar demi gelar, jabatan demi jabatan, popularitas dan juga kemewahan. Namun, dapatkah kita menjamin bahwa beragam keterampilan dan pengetahuan akademik yang telah dimilikinya dapat memerankannya sebagai khalifah di muka bumi sebagai bekal kehidupan di akhirat kelak?

Kita tidak bisa mengajarkan ilmu sebagai bagian dari pendidikan akhlak. Demikian pula sebaliknya, kita tidak bisa memberikan pendidikan akhlak tanpa mengajarkan beragam ilmu. Sebab pengajaran tanpa pendidikan akan menghasilkan generasi yang pandai namun dengan akhlak yang rendah. Sebaliknya mendidik saja tanpa memberi ilmu akan menghasilkan generasi yang baik tetapi kurang berguna di tengah masyarakat.

Sekali lagi, tidaklah mudah untuk mengintegrasikan beragam ilmu yang akan diajarkan kepada generasi kita dengan pendidikan akhlak yang bermanfaat tidak saja bagi dirinya sendiri namun lebih dari itu bagi kebaikan dan kemajuan umat, bangsa dan negara tercinta kita Indonesia. Mengajarkan beragam ilmu pengetahuan tanda dilandasi dengan pendidikan akhlak yang mulia hanya akan membentuk masyarakat yang rusak dan merusakkan.

Ibarat sebuah teko, airnya hanya akan bermanfaat bagi orang manusia bila teko tersebut dalam keadaan bersih. Maka, didiklah calon generasi kita mendatang dengan pondasi akhlak yang kuat terlebih dahulu sehingga Insya Allah menjadi mudah bagi kita untuk mengintegrasikan beragam ilmu yang diajarkan dengan kehidupan beragama.

Sebuah renungan di bulan Ramadhan ini, agar kami senantiasa menjadikannya sebagai pengingat dalam proses pembelajaran bagi buah hati kami.

5    >——–> 12

7    >——–> 24

9    >——–> 40

11  >——–>

13  >——–>

15  >——–>

>——–>  adalah sebuah mesin yang akan membantu Anda menuju puncak segitiga tanpa batas pythagoras. Dengan cara pandang Anda masing-masing, sudah pasti cara kerja mesin tersebut akan berbeda antara satu dengan yang lain.  Boleh jadi tingkat kerumitannya pun akan berbeda-beda.

Bagaimana Anda menjalankan mesin tersebut?

Bedanya gangguan petasan saya alami di siang bolong. Bukan malam atau pagi hari, sebagaimana kebiasaan menyulut petasan di bulan Ramadhan. Bedanya juga, petasan ini bukan kerjaan ABG atau orang-orang iseng. Eh iseng nggak ya? Tapi yang jelas, petasan ini sepertinya sudah menjadi kebiasaan bagi teman-teman Betawi saat punya hajatan. Betul! Petasan sambung menyambung bak peluru dari senapan mesin otomatis.

Nah …! Siang itu saya memutuskan untuk istirahat di tempat kost yang kebetulan berbatasan dengan salah satu rumah keluarga Betawi. Kebetulan juga, tempat kost ada di lantai dua dan tempat tidur saya pun ada di tingkat ke-2 berdekatan dengan jendela nako kecil di pojok atas kamar. Dan…, sesaat setelah wajah menempati bantal – tiba-tiba … DUAR. Kencang dan kaget bukan main.., ternyata petasan di pasang tepat di pohon mangga dekat dengan jendela nako. Tak bisa berbuat apa-apa tentunya, petasan disulut jelas dalam rangka memeriahkan hajatan dan di halaman mereka sendiri. Hanya bisa pasrah dengan bunyi petasan selama beberapa menit ke depan.

Berhenti…, sudah pasti. Tapi untuk tidur siang…, jelas nggak ngantuk lagi. Apesss.

Kira-kira sebulan lalu, ada teman yang mengeluarkan uneg-2 nya setelah beberapa bulan di tempat baru, belum mendapat tugas yang jelas. Hingga kata saya,

“Kalo kamu selalu ngilang, dan aku jadi atasanmu, jelas dong aku nggak akan kasih tugas ke kamu. Malah kamu akan saya kasih peringatan dan mungkin surat teguran.”

“Gimana mau kerja mas, sampai sekarang komputer buat kerja pun nggak dikasih. Belom lagi cara mereka memperlakukan gua,” balas teman saya.

“Sudahlah, bersabar dulu. Cobalah untuk tetap diam di tempat, sehari, dua hari atau kalau emang kuat seminggu, dua minggu. Memang sih, kamu bukan orang yang bisa diam di tempat. Tapi cobalah untuk mengalah dulu, sekalipun tidak ada meja atau komputer, yang penting ada tempat untuk duduk,” saran saya.

Teman di tempat lama, ternyata demikian juga. Katanya, ”Gila mas, setiap hari rasanya pengin cepat-cepat pulang. Dua bulan lebih saya dicuekin.”

Memang harus seperti itu ya?

Menurutnya, sekolah-sekolah di Indonesia lebih menekankan pada pengajaran bukan pendidikan.

Sekolah-sekolah kita lebih banyak memberikan pengajaran agar mereka memiliki banyak kebisaan yang dapat diukur dengan nilai dan prestasi. Berbeda dengan Jepang, sekolah-sekolah disana lebih banyak memberikan pendidikan agar anak-anak memiliki tidak saja kebisaan tetapi juga kebiasaan untuk berperilaku baik.

Nah.., bagaimana dengan matematika ?

Lalu apa yang Anda lakukan terhadap anak-anak? Mengajar atau Mendidik Matematika?

Salam

Tetapi tidak semua gambar memudahkan mereka menangkap konsep apalagi cara berpikir kreatif. Jika sebuah gambar dapat menghadirkan seribu makna, sedikit perbedaan dapat saja berakibat kesulitan/kerepotan yang lebih besar. Anda dapat melihatnya dari beberapa buku pelajaran anak-anak Indonesia.

Gambar/Pictorial hadir untuk mempermudah dan bukan untuk mempersulit. Kalaupun terlihat menjadi lebih mudah bagi kita – belum tentu anak-anak akan demikian – kadangkala kita malah sedikit memperumit yang justru akan menyulitkan anak menangkap konsep.

Biarkan anak-anak menentukan sendiri pilihannya untuk meninggalkan yang mudah, mereka sangat menyukai tantangan demi tantangan.

Filed under: Matematika Tagged: Belajar Dari Anak-Anak, Berpikir Kreatif ]]> http://ayahyudhistira.wordpress.com/2011/08/05/pictorial-menyulitkan-atau-memudahkan/feed/ 0 yudikristanto